Question

【題目】如圖，在同一平面內有四個點A、B、C、D．

（1）請按要求作出圖形（注：此題作圖不需要寫出畫法和結論）
①作射線AC；
②作直線BD，交射線AC相于點O；
③分別連接AB、AD；
④求作一條線段MN，使其等于AC﹣AB（用尺規作圖，保留作圖痕跡）．
（2）觀察B、D兩點間的連線，我們容易判斷出線段AB+AD＞BD，理由是；
（3）若已知線段AC=80cm，小蟲甲從點A出發沿AC向C爬行，速度是2cm/s；小蟲乙從點C出發沿線段CA向A爬行，速度是3cm/s，經過t秒鐘后，兩只小蟲相距25cm，請確定t的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：①②③如圖1：
④如圖2，

（2）兩點之間，線段最短
（3）解：當小蟲甲在左側，小蟲乙在右側時：
80﹣2t﹣3t=25
解得：t=11（秒）
當小蟲乙在左側，小蟲甲在右側時：
2t+3t﹣80=25
解得：t=21．
所以，t的值為11秒或21秒
【解析】解：（2）我們容易判斷出線段AB+AD＞BD，理由是兩點之間，線段最短．
故答案為：兩點之間，線段最短；
（1）根據直線、射線、線段的意義作圖即可；（2）兩點之間，線段最短；（3）分兩種情況：當小蟲甲在左側，小蟲乙在右側時，當小蟲乙在左側，小蟲甲在右側時列出方程求解。