【題目】已知：如圖， 
， 
， 
， 
在同一直線上，且 
， 
， 
.求證：四邊形 
是平行四邊形.
【答案】解：連接 
， 
， 
,如圖所示：
∵ 
， 
.
∴四邊形 
為平行四邊形；
∴ 
， 
；
又∵ 
∴ 
∴ 
；
又∵
∴四邊形 
是平行四邊形.
方法二：
采用全等三角形證明，證出 
；
得到： 
；
得到： 
，或者通過全等得到 
；
∴四邊形 是平行四邊形.
【解析】連接 AF 、 ED 、 EF ,如圖.由 AE=DF ， AE∥DF 得到四邊形 AEDF 為平行四邊形；由平行四邊形的性質得EO=FO ，AO=DO ；
由等量代換得 BO=CO ；再由EO=FO，根據(jù)對角線互相平分的四邊形為平行四邊形.
【考點精析】關于本題考查的平行四邊形的判定與性質，需要了解若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能得出正確答案．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學舉行數(shù)學競賽，計劃用A、B兩臺復印機復印試卷．如果單獨用A機器需要90分鐘印完，如果單獨用B機器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過早復印試卷，學校決定在考試前由兩臺復印機同時復�。�
（1）兩臺復印機同時復印，共需多少分鐘才能印完？
（2）若兩臺復印機同時復印30分鐘后，B機出了故障，暫時不能復印，此時離發(fā)卷還有13分鐘．請你算一下，如果由A機單獨完成剩下的復印任務，會不會影響按時發(fā)卷考試？
（3）在（2）的問題中，B機經(jīng)過緊急搶修，9分鐘后修好恢復正常使用，請你再計算一下，學校能否按時發(fā)卷考試？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)隨機抽查了一部分市民進行法律知識測試，測試成績（得分取整數(shù)，每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）整理后，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息： ． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC=60°，直角三角板的直角頂點放在點處．
（1）如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)為°，∠CON的度數(shù)為°；
（2）如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數(shù)為°；
（3）請從下列（A），（B）兩題中任選一題作答．
我選擇： ．
（A）在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則∠AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關系是∠DOC∠BON（填“＞”、“=”或“＜”）；
（B）如圖4，MN⊥AB，ON在∠AOC的內部，若另一邊OM在直線AB的下方，則∠COM+∠AON的度數(shù)為°；∠AOM﹣∠CON的度數(shù)為°．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下表是初二年級50名同齡女生身高數(shù)據(jù)：
身高/cm | 146 | 151 | 153 | 154 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 |
人數(shù) | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | 8 | 4 | 4 |
身高/cm | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 169 | |
人數(shù) | 2 | 4 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 |
（1）根據(jù)下表的分組方法進行數(shù)據(jù)整理，補全頻數(shù)分布表：
（2）根據(jù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖．
（3）觀察頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖回答問題：為了參加廣播操比賽，老師打算從以上50名女生中挑選30名隊員。為了讓參賽隊員的身高比較整齊，老師應該選擇身高在什么范圍內的同學呢？請寫出答案并簡述理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】要使平行四邊形ABCD為正方形，須再添加一定的條件，添加的條件可以是_________________．（填上一組符合題目要求的條件即可）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在同一平面內有四個點A、B、C、D．
（1）請按要求作出圖形（注：此題作圖不需要寫出畫法和結論）
①作射線AC；
②作直線BD，交射線AC相于點O；
③分別連接AB、AD；
④求作一條線段MN，使其等于AC﹣AB（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．
（2）觀察B、D兩點間的連線，我們容易判斷出線段AB+AD＞BD，理由是；
（3）若已知線段AC=80cm，小蟲甲從點A出發(fā)沿AC向C爬行，速度是2cm/s；小蟲乙從點C出發(fā)沿線段CA向A爬行，速度是3cm/s，經(jīng)過t秒鐘后，兩只小蟲相距25cm，請確定t的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
（1）先化簡，再求值：x2+2x﹣3（x2﹣ 
x），其中x=﹣ 
．
（2）計算： xy﹣2（xy﹣ 
xy2）+（ 
xy+ xy2），其中x、y滿足|x﹣6|+（y+2）2=0．
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