Question

【題目】魏晉時期的數學家劉徽首創割圓術．為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法．作圓內接正多邊形，當正多邊形的邊數不斷增加時，其周長就無限接近圓的周長，進而可用來求得較為精確的圓周率．祖沖之在劉徽的基礎上繼續努力，當正多邊形的邊數增加24576時，得到了精確到小數點后七位的圓周率，這一成就在當時是領先其他國家一千多年，如圖，依據“割圓術”，由圓內接正六邊形算得的圓周率的近似值是（　�。�

A. 0.5 B. 1 C. 3 D. π

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接OC、OD，根據正六邊形的性質得到∠COD＝60°，得到△COD是等邊三角形，得到OC＝CD，根據題意計算即可．

連接OC、OD，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠COD＝60°，又OC＝OD，

∴△COD是等邊三角形，

∴OC＝CD，

正六邊形的周長：圓的直徑＝6CD：2CD＝3，

故選：C．