Question

【題目】如圖，直角三角形中，，，，，過點作于點．

（1）找出圖中相等的銳角，并說明理由．

（2）求出點到直線的距離以及點到直線的距離．

解：（1）（已知），

，

，

　　，

　　　　．

同理可證，

　　．

（2）點到直線的距離　　．

到直線的距離為線段　　的長度．

　　　　　　　　（填線段名稱）．

，，，代入上式，解得

　　．

Answer 1

【答案】(1) ∠2；∠2；同角的余角相等；∠B； (2)5；CD；AC；BC；AB；CD；．

【解析】

（1）由于在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，故得出有關相等的角；
（2）根據直角三角形的面積計算CD的長．

（1）CD⊥AB（已知），

∴∠CDA=90

∴∠A+∠1=90，

∵∠1+∠2=90，

∴∠A=∠2 同角的余角相等）．

同理可證，

∴∠1=∠B．

故答案為：∠2；∠2；同角的余角相等；∠B；

（2）點A到直線BC的距離=5cm．

C到直線AB的距離為線段CD的長度．

S△ABC=AC×BC=AB×CD．

∵AC=12,BC=5,AB=13,代入上式，解得

CD=cm．

故答案為：5； CD；AC；BC；AB；CD；．