Question

【題目】某班舉辦數學知識比賽，共分五個小組，其中四個小組的成績如表所示，請問

（1）這四個小組的總平均分比全班的平均分高還是低？為什么？

（2）據（1）你能否判斷第五組的成績比全班平均分高，還是低？

Answer 1

【答案】（1）高，見解析；（2）第五組的成績比全班平均分低

【解析】試題分析：（1）要比較四個小組的總平均分與全班平均分的大小，即要比較四個小組總分與四個小組按平均分計算的總分的大小，可以分別計算出每個小組總分與每個小組按平均分計算的總分的差值，然后把四個小組的差值相加，判斷其正負，若和為正，則四個小組的總平均分比全班的平均分高；若和為0，則四個小組的總平均分和全班的平均分一樣；若和為負，則四個小組的總平均分比全班的平均分低.（2）要判斷第五組的成績比全班平均分高還是低，要根據前四組平均分與全班平均分的比較結果來判斷，若前四個小組的總平均分比全班的平均分高，那么第五組的成績比全班平均分低；若前四個小組的總平均分和全班的平均分一樣，那么第五組的成績和全班平均分一樣；若前四個小組的總平均分比全班的平均分低，那么第五組的成績比全班平均分高.

試題解析：

（1）高，因為4×15+12×1－13×3－14×2=5＞0；

（2）據（1）可判斷第五組的成績比全班平均分低.