【題目】已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4
（1）當m、n取何值時，y是x的一次函數？
（2）當m、n取何值時，y是x的正比例函數？
【答案】（1）當m=1，n為任意實數時，這個函數是一次函數；
（2）當m=1，n=﹣4時，這個函數是正比例函數．
【解析】試題分析:(1)根據一次函數的定義:形如
是y關于x的一次函數關系式,根據自變量x的指數為1和自變量x的系數不能為0,可列方程和不等式求解, (2) 根據正比例函數的定義:形如
是y關于x的正比例函數, 根據自變量x的指數為1,和自變量x的系數不能為0,可求出
,根據
即可求出n.
試題解析:（1）根據一次函數的定義,得:2﹣|m|=1,
解得m=±1．
又∵m+1≠0即m≠﹣1,
∴當m=1,n為任意實數時,這個函數是一次函數,
（2）根據正比例函數的定義,得：2﹣|m|=1,n+4=0,
解得m=±1,n=﹣4,
又∵m+1≠0即m≠﹣1,
∴當m=1,n=﹣4時,這個函數是正比例函數．
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【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C6，若點P(11，m)在第6段拋物線C6上，則m=________．
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【題目】定義運算“△”：對于任意實數a，b且a≥b時，都有a△b=a2﹣ab+b2 ， 如5△4=52﹣5×4+42=21，若（x﹣3）△4=21，則實數x的值為 ．
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【題目】A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5，它們除數字外沒有任何區別．
（1）隨機地從A中抽取一張，求抽到數字為2的概率；
（2）隨機地分別從A、B中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果．現制定這樣一個游戲規則：若所選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？為什么？
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【題目】小明做了如下四個因式分解題，你認為小明做得不完整一題是（ ）
A. x2y﹣xy2=xy（x﹣y） B. m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2
C. a3﹣a=a（a2﹣1） D. ﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x）
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【題目】已知實數x1 ， x2滿足x1+x2=7，x1x2=12，則以x1 ， x2為根的一元二次方程是（ ）
A.x2﹣7x+12=0
B.x2+7x+12=0
C.x2+7x﹣12=0
D.x2﹣7x﹣12=0
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