【題目】如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，弧AC，弧BC的中點分別是M，N，P，Q. 若MP+NQ=14，AC+BC=18，則AB的長是【 】
A. 
B. 
C. 13 D. 16
【答案】C
【解析】連接OP，OQ，根據DE，FC，
，
的中點分別是M，N，P，Q得到OP⊥AC，OQ⊥BC，從而得到H、I是AC、BD的中點，利用中位線定理得到OH+OI=
（AC+BC）=9和PH+QI，從而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI求解．
解：連接OP，OQ，
∵DE，FC，
，
的中點分別是M，N，P，Q，
∴OP⊥AC，OQ⊥BC，
∴H、I是AC、BD的中點，
∴OH+OI=
（AC+BC）=9，
∵MH+NI=AC+BC=18，MP+NQ=14，
∴PH+QI=18﹣14=4，
∴AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI=9+4=13，
故選C．
“點睛”本題考查了中位線定理，解題的關鍵是正確的作出輔助線，題目中還考查了垂徑定理的知識，難度不大．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明家飲水機中原有水的溫度為20℃，通電開機后，飲水機自動開始加熱[此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）滿足一次函數關系]，當加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降[此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）成反比例關系]，當水溫降至20℃時，飲水機又自動開始加熱…，重復上述程序（如圖所示），根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）當0≤x≤8時，求水溫y（℃）與開機時間x（分）的函數關系式；
（2）求圖中t的值；
（3）若小明在通電開機后即外出散步，請你預測小明散步45分鐘回到家時，飲水機內的溫度約為多少℃？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠ACB＝90°，點E為AC的中點，CD⊥BE交AB于D點，交BE于點F
(1) 如圖1，若AC＝2BC，求證：AD＝2BD
(2) 如圖2，若∠ACD＝30°，連AF并延長交BC于G點，求
的值
(3) 在(1)的條件下，若AC＝4，以AB為邊作等腰直角三角形ABM（點M與點C在AB異側），直接寫出CM的長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖表示兩輛汽車行駛路程與時間的關系（汽車B在汽車A后出發）的圖象，試回答下列問題：
（1）圖中l1 ， l2分別表示哪一輛汽車的路程與時間的關系？
（2）寫出汽車A和汽車B行駛的路程s與時間t的函數關系式，并求汽車A和汽車B的速度；
（3）圖中交點的實際意義是什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某運動隊欲從甲、乙兩名優秀選手中選一名參加全省射擊比賽，該運動隊預先對這兩名選手進行了8次測試，測得的成績如表：
次數 | 選手甲的成績（環） | 選手乙的成績（環） |
1 | 9.6 | 9.5 |
2 | 9.7 | 9.9 |
3 | 10.5 | 10.3 |
4 | 10.0 | 9.7 |
5 | 9.7 | 10.5 |
6 | 9.9 | 10.3 |
7 | 10.0 | 10.0 |
8 | 10.6 | 9.8 |
根據統計的測試成績，請你運用所學過的統計知識作出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸的兩個交點分別為A（﹣1，0）、B（3，0），與y 軸的交點為點D，頂點為C，
（1）寫出該拋物線的對稱軸方程；
（2）當點C變化，使60°≤∠ACB≤90°時，求出a的取值范圍；
（3）作直線CD交x軸于點E，問：在y軸上是否存在點F，使得△CEF是一個等腰直角三角形？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】大學生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數x的關系如下表：
x(天) | 1 | 2 | 3 | … | 50 |
p(件) | 118 | 116 | 114 | … | 20 |
銷售單價q(元/件)與x滿足：當1≤x＜25時，q＝x＋60；當25≤x≤50時，q＝40＋
.
（1）請分析表格中銷售量p與x的關系，求出銷售量p與x的函數關系；
（2）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關于x的函數關系式；
（3）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？
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