Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點．

（1）根據圖象，分別寫出A、B的坐標；

（2）求出兩函數解析式；

（3）根據圖象回答：當為何值時，一次函數的函數值大于反比例函數的函數值．

Answer 1

【答案】（1）A（-6，-2），B（4，3）（2）y=x+1，y=（3）-6＜x＜0或x＞4

【解析】（1）由圖象得A（-6，-2），B（4，3）．………………………………2分

（2）設一次函數的解析式為y=kx+b，

把A、B點的坐標代入得

解得，

所以一次函數的解析式為y=x+1，………………………………2分

設反比例函數的解析式為y=，把A點坐標代入得-2=，解得a=12，

所以反比例函數的解析式為y=．………………………………2分

（3）當-6＜x＜0或x＞4時一次函數的值＞反比例函數的值．………………………………2分

（1）直接由圖象就可得到A（-6，-2）、B（4，3）；

（2）把點A、B的坐標代入兩函數的解析式，利用方程組求出k、b、m的值，即可得到兩函數解析式；

（3）結合圖象，分別在第一、二象限求出一次函數的函數值＞反比例函數的函數值的x的取值范圍．