Question

【題目】某職業高中機電班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人．
（1）該班男生和女生各有多少人？
（2）某工廠決定到該班招錄30名學生，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生？

Answer 1

【答案】
（1）解：設該班男生有x人，女生有y人，

依題意得： ，解得： ．

∴該班男生有27人，女生有15人

（2）解：設招錄的男生為m名，則招錄的女生為（30﹣m）名，

依題意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，

解得：m≥22，

答：工廠在該班至少要招錄22名男生

【解析】（1）設該班男生有x人，女生有y人，根據男女生人數的關系以及全班共有42人，可得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）設招錄的男生為m名，則招錄的女生為（30﹣m）名，根據“每天加工零件數=男生每天加工數量×男生人數+女生每天加工數量×女生人數”，即可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結論．本題考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系列出二元一次方程組；（2）根據數量關系列出關于m的一元一次不等式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據數量關系列出不等式（方程或方程組）是關鍵．