【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y= 
（k≠0，x＞0）過點D． 
（1）求雙曲線的解析式；
（2）作直線AC交y軸于點E，連結DE，求△CDE的面積．
【答案】
（1）解：∵在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），
∴點D的坐標是（1，2），
∵雙曲線y= 
（k≠0，x＞0）過點D，
∴2= 
，得k=2，
即雙曲線的解析式是：y= 
；
（2）解：∵直線AC交y軸于點E，
∴S△CDE=S△EDA+S△ADC= 
，
即△CDE的面積是3．
【解析】（1）根據在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），可以求得點D的坐標，又因為雙曲線y= （k≠0，x＞0）過點D，從而可以求得k的值，從而可以求得雙曲線的解析式；（2）由圖可知三角形CDE的面積等于三角形EDA與三角形ADC的面積之和，從而可以解答本題．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點，∠BAC=∠DAC，過點C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E，連接BC． 
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若DE=1，BC=2，求劣弧 
的長l．
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【題目】在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），動點P從O點出發，沿x軸正方向以2個單位/秒的速度運動．過P作PQ⊥OA于Q．設P點運動的時間為t秒（0＜t＜2），△OPQ與四邊形OABC重疊的面積為S．
（1）求經過O、A、B三點的拋物線的解析式并確定頂點M的坐標；
（2）用含t的代數式表示P、Q兩點的坐標；
（3）將△OPQ繞P點逆時針旋轉90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或Q落在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）求S與t的函數解析式．
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【題目】為了進一步了解義務教育階段學生的體質健康狀況，教育部對我市某中學九年級的部分學生進行了體質檢測．體質檢測的結果分為四個等級：優秀、良好、合格、不合格：根據調查結果繪制了下列兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息回答以下問題： 
（1）在扇形統計圖中，“合格”的百分比為多少？
（2）將條形統計圖補充完整：
（3）若該校九年級有400名學生，估計該校九年級體質為“不合格”，等級的學生約有多少人．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 
，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將 
繞點D旋轉180°后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為 ． 
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D為AB上的動點，DP⊥AB交折線A﹣C﹣B于點P，設AD=x，△ADP的面積為y，則y與x的函數圖象正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知ED為⊙O的直徑且ED=4，點A（不與E、D重合）為⊙O上一個動點，線段AB經過點E，且EA=EB，F為⊙O上一點，∠FEB=90°，BF的延長線交AD的延長線交于點C． 
（1）求證：△EFB≌△ADE；
（2）當點A在⊙O上移動時，直接回答四邊形FCDE的最大面積為多少．
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【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數y= 
在第一象限的圖象經過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（ ） 
A.36
B.12
C.6
D.3
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【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，DC=3，動點P從點A出發，沿A→D→C→B方向移動，動點Q從點A出發，在AB邊上移動．設點P移動的路程為x，點Q移動的路程為y，線段PQ平分梯形ABCD的周長．
（1）求y與x的函數關系式，并求出x，y的取值范圍；
（2）當PQ∥AC時，求x，y的值；
（3）當P不在BC邊上時，線段PQ能否平分梯形ABCD的面積？若能，求出此時x的值；若不能，說明理由．
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