Question

【題目】如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設a=1，則b=（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】根據左圖可以知道圖形是一個正方形，邊長為（a+b），右圖是一個長方形，長寬分別為（b+a+b）、b，并且它們的面積相等，由此即可列出等式（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，代入即可得到關于b的方程，解方程即可求出b．

解：依題意得（a+b）2=b（b+a+b），
而a=1，
∴b2-b-1=0，
∴b=，而b不能為負，
∴b=．
故選B．
“點睛”此題是一個信息題目，首先正確理解題目的意思，然后會根據題目隱含條件找到數量關系，然后利用數量關系列出方程解決問題．解題關鍵是從兩圖形中，找到兩圖形的邊長的值，然后利用面積相等列出等式求方程，解得b的值，從而求出邊長．