Question

【題目】任何一個正整數都可以寫成兩個正整數相乘的形式，我們把兩個乘數的差的絕對值最小的一種分解稱為正整數的最佳分解，并定義一個新運算.例如：12=1×12=2×6=3×4，則.那么以下結論中：①F(2)=；②F(24)=；③若是一個完全平方效，則；④若是一個完全立方數（即，是正整數），則.正確的個數為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先讀懂這種新運算的方法，再以法則計算各式，從而判斷．

依據新運算可得①2=1×2，則F(2)＝，正確；

②24=1×24=2×12=3×8=4×6，則F(24)＝，正確；

③若n是一個完全平方數，則F（n）=1，正確；

④若n是一個完全立方數（即n=a3，a是正整數），如64=43=8×8，則F（n）不一定等于，故錯誤．

故選C．