Question

【題目】小明嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，他將觀測點設在到公路l的距離為0.1千米的P處．一輛轎車勻速直線行駛過程中，小明測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，并測得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．根據以上的測量數據，請求出該轎車在這4秒內的行駛速度．（參考數據：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

Answer 1

【答案】該轎車在這4秒內的行駛速度為每小時59.4千米

【解析】

由題意得到BO＝PO＝0.1，則在Rt△AOP中，∠APO＝59°，PO＝0.1，所以AO＝PO·tan59°，

則可得AB＝AO－BO，故可得到答案.

解：在Rt△BOP中，∠BPO＝45°，PO＝0.1

∴ BO＝PO＝0.1

在Rt△AOP中，∠APO＝59°，PO＝0.1

∴AO＝PO·tan59°≈0.1×1.66＝0.166

∴AB＝AO－BO＝0.166－0.1＝0.066

∴0.066÷＝59.4

答：該轎車在這4秒內的行駛速度為每小時59.4千米．