Question

【題目】已知：b是最小的正整數，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|=0，請回答問題：

（1）請直接寫出a、b、c的值：a= ， b= ， c= ．
（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，開始在數軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和6個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．
請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵b是最小的正整數，
∴b=1．
∵（c﹣5）2+；a+b；=0，
∴a=﹣1，c=5；
故答案為：﹣1；1；5
（2）解：BC﹣AB的值不隨著時間t的變化而改變，其值是2，理由如下：

∵點A都以每秒1個單位的速度向左運動，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，

∴BC=3t+4，AB=3t+2，

∴BC﹣AB=（3t+4）﹣（3t+2）=2

【解析】（1）先根據b是最小的正整數，求出b，再根據c2+|a+b|=0，即可求出a、c；（2）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，從而得出BC﹣AB=2．
【考點精析】通過靈活運用數軸，掌握數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線即可以解答此題．