【題目】為迎接“七·一”黨的生日，某校準備組織師生共310人參加一次大型公益活動，租用4輛大客車和6輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個.
（1）求每輛大客車和小客車的座位數(shù)；
（2）經學校統(tǒng)計，實際參加活動人數(shù)增加了40人，學校決定調整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為使所有參加活動的師生均有座位，最多租用小客車多少輛？
【答案】（1）每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)分別為40個和25個.（2）最多租用小客車3輛
【解析】
（1）設每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)分別為
個和
個，結合每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個以及師生共301人參加一次大型公益活動，列出方程組，解方程組即可求解；
（2）根據(jù)（1）中所求，利用總人數(shù)為310+40，列出不等式，解不等式即可求解．
（1）設每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)分別為個和個，依題意得，
答：每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)分別為40個和25個.
（2）設租用小客車
輛，則租用大客車
輛，依題意得，
.
解得
∵為整數(shù)，
∴的最大值為3.
答：最多租用小客車3輛.
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【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
（1）當∠BQD=30°時，求AP的長；
（2）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在AB上，在下列四個條件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=ADAB；④ABCD=ADCB，能滿足△ADC與△ACB相似的條件是（ ）
A．①、②、③ B．①、③、④ C．②、③、④ D．①、②、④
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，過B,C兩點的⊙O交AC于點D，交AB于點E，連接EO并延長交⊙O于點F.連接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=
,則AE2+BE2的值為 （ ）
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
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【題目】為了解同學們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機調查了本校部分學生，并根據(jù)調查結果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表.
請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：
（1）這次被調查的人數(shù)共有 人，a= ;
（2）計算并補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）請估計該校1500名學生中每月零花錢數(shù)額低于90元的人數(shù).
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【題目】如圖，∠AOB＝20°，點M、N分別是邊OA、OB上的定點，點P，Q分別是邊OB、OA上的動點，記∠MPQ＝α，∠PQN＝β，當MP＋PQ＋QN最小時，則β－α的值為（ ）
A.19°B.40°C.9°D.29
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【題目】在平面直角坐標系中，點A（0，b）、點B（a，0）、點D（d，0）且a、b、c滿足
．DE⊥x軸且∠BED=∠ABD，BE交y軸于點C，AE交x軸于點F．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求點C、E、F的坐標.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形網格的格點上.
（1）直接寫出點A，B，C關于x軸對稱的點A1，B1，C1的坐標；.
（2）在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A2B2C2．
（3）計算△ABC的面積．
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【題目】定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么這個三角形叫“恰等三角形”，這條中線叫“恰等中線”．
（直角三角形中的“恰等中線”）
（1）如圖1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝
，BC＝2，AM為△ABC的中線．求證：AM是“恰等中線”．
（等腰三角形中的“恰等中線”）
（2）已知，等腰△ABC是“恰等三角形”，AB＝AC＝20，求底邊BC的平方．
（一般三角形中的“恰等中線”）
（3）如圖2，若AM是△ABC的“恰等中線”，則BC2，AB2，AC2之間的數(shù)量關系為 ．
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