Question

【題目】如圖，將邊長為4cm的正方形ABCD繞點(diǎn)S順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到四邊形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為30°，則C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C′點(diǎn)的路徑長為（ ）
A. πcm
B. πm
C. cm
D. cm

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，連接AC、A′C．
∵四邊形ABCD為邊長為4的正方形，
∴∠B=90°，AB=BC=4，
由勾股定理得：AC=4 ，
由題意得：∠CAC′=30°，
∴點(diǎn)C的旋轉(zhuǎn)路徑長= ，
故選B
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，以及對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，了解①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．