Question

【題目】閱讀材料：寫出二元一次方程x﹣3y=6的幾個解： ， ， ，…，發現這些解的一般形式可表示為 （m為有理數）．把一般形式再變形為 ，可得 =y+2，整理得原方程x﹣3y=6．根據閱讀材料解答下列問題：若二元一次方程ax+by=c的解，可以寫成 （n為有理數），則a+b+c= ．

Answer 1

【答案】﹣3或3
【解析】解：∵ （n為有理數）， ∴ ，
∴ ，
∴x﹣2y=﹣2或﹣x+2y=2，
∵二元一次方程ax+by=c的解，可以寫成 （n為有理數），
∴a=1，b=﹣2，c=﹣2或a=﹣1，b=2，c=2，
∴a+b+c=1+（﹣2）+（﹣2）=﹣3或a+b+c=（﹣1）+2+2=3，
所以答案是：﹣3或3．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二元一次方程的解的相關知識，掌握適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解．