【題目】因式分解：xy2﹣4x＝_____．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明．
如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC．
證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （）
∴∠3=∠4（等量代換）．
∴∥（）
∴∠C=∠ABD （）
∵∠C=∠D （）
∴∠D=∠ABD （）
∴AC∥DF （）
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【題目】已知一次函數y=kx﹣1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經過（ ）
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第二、三、四象限
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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）． 
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．
（2）平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形．
（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2 ， 請直接寫出旋轉中心的坐標．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
（1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
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