Question

【題目】完成下面的證明．
如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC．
證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （）
∴∠3=∠4（等量代換）．
∴∥（）
∴∠C=∠ABD （）
∵∠C=∠D （）
∴∠D=∠ABD （）
∴AC∥DF （）

Answer 1

【答案】對頂角相等；DB；CE；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內錯角相等，兩直線平行
【解析】解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （ ）
∴∠3=∠4（等量代換）．
∴DB∥CE（ 內錯角相等，兩直線平行 ）
∴∠C=∠ABD （ 兩直線平行，同位角相等 ）
∵∠C=∠D （ 已知 ）
∴∠D=∠ABD （ 等量代換 ）
∴AC∥DF （ 內錯角相等，兩直線平行 ）
故答案是：對頂角相等；DB；CE；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．
【考點精析】利用平行線的判定與性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．