【題目】先仔細閱讀材料,再解決問題:
完全平方式x2±2xy+y2=(x±y)2以及(x±y)2的值為非負數的特點在數學學習中有廣泛的應用,比如探求2x2+12x﹣4的最大(小)值時,我們可以配成完全平方式來解決:
解:原式=2(x2+6x﹣2)=2(x2+6x+9﹣9﹣2)=2[(x+3)2﹣11]=2(x+3)2﹣22.
∵無論x取什么數,都有(x+3)2≥0,∴(x+3)2的最小值為0;
∴x=﹣3時,2(x+3)2﹣22的最小值是2×0﹣22=﹣22;
∴當x=﹣3時,2x2+12x﹣4的最小值是﹣22.
請根據上面的解題思路,解答下列問題:
(1)多項式3x2﹣6x+12的最小值是多少,并寫出對應的x的值;
(2)判斷多項式
有最大值還是最小值,請你說明理由并求出當x為何值時,此多項式的最大值(或最小值)是多少.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】空氣質量狀況已引起全社會的廣泛關注,某市統計了去年每月空氣質量達到良好以上的天數,整理后制成如圖所示的折線統計圖和扇形統計圖.根據以上信息解答下列問題:該市去年空氣質量連續提升的月份范圍是____;扇形統計圖中扇形A的圓心角的度數為____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知
是
外一點,連接
,求
的度數.
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解:(1)如圖1,過點
作
,所以依據
,
(依據①_____).又因為
(依據②_____),所以
.
填空:①是_______;②是______.
(2)如圖2,
,求
的度數.
(3)如圖3,
,點
在點
的右側,
;點
在點
的左側,
.
平分
,
平分
,
所在的直線交于點
,點
在
與
兩條平行線之間,求
的度數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是高,BE平分∠ABC.
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(1)若∠EBC=32°,∠1∶∠2=1∶2,EF∥AD,求∠FEC的度數.
(2)若∠2=50°,點F為射線CB上的一個動點,當△EFC為鈍角三角形時,直接寫出∠FEC的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我們用
表示不大于
的最大整數,例如:
,
,
;用
表示大于
的最小整數,例如:
,
,
.解決下列問題:
(1)
= ,,
= ;
(2)若
=2,則
的取值范圍是 ;若
=-1,則
的取值范圍是 ;
(3)已知
,
滿足方程組
,求
,
的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】古希臘數學家把數1,3,6,10,15,21,…叫做三角形數,它有一定的規律性,若把第一個三角形數記為
,第二個三角形數記為
,…第n個三角形數記為
,其中
,
,
,…,則
=___________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(1, 2),B(3, 1),C(-2, -1).
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(1)在圖中作出
關于
軸對稱的
.
(2)寫出點
的坐標(直接寫答案).
A1 ______________ , B1 ______________,C1 _____________;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】若干人乘坐若干輛汽車,如果每輛汽車坐22人,有1人不能上車;如果有一輛車不坐人,那么所有旅客正好能平分乘到其他各車上,則旅客共________人.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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