Question

【題目】如圖，在中，，D、E點在AB上，，，則的大小是（ ）

A.60°B.45°C.30°D.隨的大小而變化

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質可得到兩組相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質可分別用式子表示兩組相等的角，然后可得到兩個等式，將兩個等式相加即可得到∠B，∠A與∠DCE之間的關系，從而不難求解．

∵AC=AD，BE=BC

∴∠ACD=∠ADC，∠BEC=∠BCE

∵∠ADC=∠B+∠BCD，∠ACD=∠ACE+∠DCE，∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE

∴∠B+∠BCD=∠ACE+∠DCE①，

∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE②，

∴①+②得，∠B+∠A=2∠DCE，

∵∠ACB=90

∴∠DCE=45.

故選B.