Question

【題目】閱讀材料:

如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記p=，那么這個(gè)三角形的面積S=.這個(gè)公式叫“海倫公式”，它是利用三角形三條邊的邊長(zhǎng)直接求三角形面積的公式。中國(guó)的秦九韶也得出了類(lèi)似的公式，稱(chēng)三斜求積術(shù)，故這個(gè)公式又被稱(chēng)為“海倫秦---九韶公式”完成下列問(wèn)題:

如圖，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.

（1）求△ABC的面積;

（2）設(shè)AB邊上的高為h1，AC邊上的高為h2，求h1 +h2的值

Answer 1

【答案】（1）S=6；（2）h1+h2=.

【解析】

（1）先計(jì)算p，再代入海倫公式即可求解；（2）根據(jù)三角形的面積求法即可求出h1,h2，即可計(jì)算h1 +h2的值

（1）根據(jù)題意知p==9.所以S==6

（2）因?yàn)?/span>S=ch1=bh2=6，所以6h1=5h2=6，h1=2，h2=

所以h1+h2=