【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數
（x>0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．
（1）求一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出kx+b-
<0的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．
【答案】（1）
；（2）
或
；（2）
【解析】試題分析：（1）首先根據A（m，6），B（3，n）兩點在反比例函數y=
（x＞0）的圖象上，求出m，n的值各是多少；然后求出一次函數的解析式，再根據一元二次不等式的求法，求出x的取值范圍即可．
（2）由-2x+8-
＜0，求出x的取值范圍即可．
（3）首先分別求出C點、D點的坐標的坐標各是多少；然后根據三角形的面積的求法，求出△AOB的面積是多少即可．
試題解析：（1）∵A（m，6），B（3，n）兩點在反比例函數y=
（x＞0）的圖象上，
∴6=
， 
，
解得m=1，n=2，
∴A（1，6），B（3，2），
∵A（1，6），B（3，2）在一次函數y=kx+b的圖象上，
∴
，
解得
，
∴y=-2x+8．
（2）由-2x+8-
＜0，
解得0＜x＜1或x＞3．
（3）當x=0時，
y=-2×0+8=8，
∴C點的坐標是（0，8）；
當y=0時，
0=-2x+8，
解得x=4，
∴D點的坐標是（4，0）；
∴S△AOB=
×4×8-
×8×1-
×4×2=16-4-4=8．
七星圖書口算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
（1）如圖1，若點D關于直線AE的對稱點為F，求證：△ADF∽△ABC；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若α=45°，求證：DE2=BD2+CE2；
（3）如圖3，若α=45°，點E在BC的延長線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O的半徑為r，點O到直線l的距離為d，且|d﹣3|+（6﹣2r）2=0，則直線l與⊙O的位置關系是_____．（填“相切、相交、相離”中的一種）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．
（1）求證：△AEH∽△ABC；
（2）求這個正方形的邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個長方形的面積為210cm2，寬比長少7cm.設它的寬為xcm，則可得方程（）
A. 2（x＋7）＋2x＝210 B. x＋（x＋7）＝210 C. x（x－7）＝210 D. x（x＋7）＝210
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