Question

【題目】如圖所示，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且點E在直線AD上，點F，H，G在直線BC上，EH平分∠FEG，∠A＝∠D＝110°，線段EH的長是不是兩條平行線AD，BC之間的距離？為什么？

Answer 1

【答案】是.

【解析】

根據平行條件證明∠AEF＝∠DEG,再根據角平分線得∠FEH＝∠GEH,相加即可得∠AEH＝∠DEH＝90°，從而證明EH⊥AD即可解題.

解：是．

理由：因為AB∥EF，

所以∠A＝∠FED＝110°.

因為CD∥EG，所以∠D＝∠AEG＝110°，

所以∠AEF＝∠DEG.

因為EH平分∠FEG，

所以∠FEH＝∠GEH，

所以∠FEH＋∠AEF＝∠GEH＋∠DEG，

即∠AEH＝∠DEH.

而∠AEH＋∠DEH＝180°，

所以∠AEH＝∠DEH＝90°，

所以EH⊥AD，

所以EH的長是兩條平行線AD，BC之間的距離．