Question

如圖，P是線段AB的黃金分割點（PB＞PA），四邊形ABCD、四邊形PBEF都是正方形，且面積分別為S₁、S₂，四邊形APMD、四邊形APFN都是矩形，且面積分別為S₃、S₄，下列說法正確的是

A．    B．    C．    D．

Answer 1

B

試題分析：解：根據黃金分割得出：PB=AB，設AB=x，PB=x，PA=（1-
）x，
∴S₁=x²，S₂= x• x，S₃=（1-
）x•x，S₄=（1-）x• x，故A錯誤；
，故B正確；故C錯誤；故D錯誤．
故選B．
點評：本題主要考查了線段的黃金分割點的概念，根據概念表示出比例式，再結合正方形、矩形的面積進行分析計算，難度適中．