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已知：

，設

，

，求A、B、C的值，并且比較它們大小．

C＞B＞A

試題分析：令

=k，則x=2k，y=7k，z=5k，分別代入A、B、C即可求得其值．
解：令

=k，
則x=2k，y=7k，z=5k，
故

，

=1，

=2，
故C＞B＞A．
點評：本題考查了比例的性質，解題的關鍵是設出一個系數，用這個系數表示出x、y、z的值后代入即可求解．

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，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁，S₂，如果

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