【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為3a厘米，寬為（2a－b）厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．
（1）求大長方形ABCD的周長；
（2）求圖②中兩塊陰影部分周長之和．（用含a，b的式子表示）
【答案】(1)10a-2b;(2)8a-4b.
【解析】
(1)直接運用長方形周長公式進行求解即可；（2）設小長方形的長為m，寬為n，然后根據(jù)分別表示兩塊陰影部分的周長，再求和即可.
解：（1）大長方形ABCD的周長為：2（3a+2a-b）=10a-2b；
（2）設小長方形的長為m，寬為n；
則大陰影的長寬分別為：3a-2n，2a-b-2n，周長為：2（3a-2n+2a-b-2n）=10a-2b-8n
小陰影的長寬分別為：3a-m，2a-b-m，周長為：2（3a-m+2a-b-m）=10a-2b-4m
由圖2可知：m+2n=3a
兩塊陰影部分周長之和2（10a-2b）-4m-8n=2（10a-2b）-4（m+2n）=20a-4b-12a=8a-4b
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為Rt△ABC外一點，且∠BPC=60°,過點A作AD⊥PC交PC于點D，連接BD，若∠PDB=45°,BD=
，則PC= _____．
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【題目】某銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場調查，月銷售量不會突破30臺．
（1）設當月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實際進價為y萬元/輛，當0＜x≤5時,y= ; 當5＜x≤30時，y= ;(直接填最后結果)
（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤25萬元，那么月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進價）
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【題目】現(xiàn)代營養(yǎng)學家用身體質量指數(shù)來判斷人體的健康狀態(tài)，這個指數(shù)等于人體質量（千克）與人體身高（米）平方得商，一個健康的人身體質量指數(shù)在20~25之間，身體質量指數(shù)低于18，屬于不健康的瘦；身體質量指數(shù)高于30，屬于不健康的胖。
（1）若一個人的質量為w千克，身高h米，用含字母w,h的代數(shù)式表示他的身體質量指數(shù)
（2）王先生的身高是1.75米，質量68千克，請判斷他的身體是否健康。
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【題目】如圖，矩形ABCD中，
，
．點G，E分別在邊AB，CD上，點F，H在對角線AC上．若四邊形EFGH是菱形，則AG的長是（ ）
A.
B.5C.
D.6
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【題目】小明有四把不同的鑰匙和兩把不同的鎖，其中有兩把鑰匙可以分別打開這兩把鎖，另兩把鑰匙是打不開此兩把鎖的，現(xiàn)隨意取出一把鑰匙去開其中一把鎖．
（1）請用畫樹狀圖的方法表示所有可能結果；
（2）求小明一次打開鎖的概率．
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【題目】如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數(shù)為（ ）
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
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【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點．
（1）求證：四邊形EBFD為平行四邊形；
（2）對角線AC分別與DE、BF交于點M、N.求證：△ABN≌△CDM．
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【題目】長沙市文化底蘊深厚，旅游資源豐富，天心閣、岳麓山、橘子洲三個景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點景區(qū)，李老師對九年級1班學生五一長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調查，調查分四個類別：A、游三個景區(qū)；B、游兩個景區(qū)；C、游一個景區(qū)；D、不到這三個景區(qū)游玩．現(xiàn)根據(jù)調查結果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解答下列問題：
（1）九(1)班共有學生 人，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；
（3）若小明、小華兩名同學，各自從三個景區(qū)中隨機選一個作為5月1日游玩的景區(qū)，請用列表或者畫樹狀圖的形式求出他們同時選中岳麓山的概率．
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