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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：a為有理數，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．
1

試題分析：首先將1+a+a2+a3+…+a2012變形為：1+a（a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3）…+a2009（1+a+a2+a3），然后將a3+a2+a+1=0代入即可求得答案．
解：∵a3+a2+a+1=0，
∴1+a+a2+a3+…+a2012，
=1+a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3）…+a2009（1+a+a2+a3），
=1．
點評：此題考查了因式分解的應用．得到1+a（a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3）…+a2009（1+a+a2+a3）是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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下列說法正確的是（    ）
A．x的指數是0B．－2ab的系數是－2
C．－1是一次單項式D．x的系數是0

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如果關于x的二次三項式x2﹣mx+16是一個完全平方式，那么m的值是（　　）
A．8或-8B．8C．-8D．無法確定

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填上適當的式子，使以下等式成立：
（1）2xy2+x2y﹣xy=xy•　　；
（2）an+an+2+a2n=an•　）　．

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同步練習冊答案
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