Question

【題目】如圖，已知點A，D，B在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度數．

Answer 1

【答案】解：∵∠1=∠2，

∴AE∥DC，

∴∠CDE=∠E，

∵∠3=∠E，

∴∠CDE=∠3，

∴DE∥BC，

∴∠B=∠ADE，

∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°，

∴∠B=50°．

【解析】根據平行線的判定定理得到AE∥DC，由平行線的性質得到∠CDE=∠E，推出DE∥BC，得到∠B=∠ADE，于是得到結論．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的判定與性質的相關知識，掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．