Question

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC及∠BOA的度數(shù).

Answer 1

【答案】∠DAC=20°，∠BOA=125°．

【解析】試題分析：根據(jù)AD⊥BC，則∠ADC=90°，根據(jù)△ADC的內(nèi)角和可以求出∠DAC的度數(shù)，根據(jù)△ABC的內(nèi)角和求出∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠ABO+∠BAO的度數(shù)，最后根據(jù)△ABO的內(nèi)角和求出∠BOA的度數(shù)．

試題解析：∵AD是高 ∴∠ADC=90° ∵∠C=70°∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°

∵∠BAC=50°，∠C=70°，AE是角平分線 ∴∠BAO=25°，∠ABC=60°

∵BF是∠ABC的角平分線 ∴∠ABO=30° ∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=125°