Question

【題目】已知A、B在數軸上對應的數分別用+2、﹣6表示，P是數軸上的一個動點．

（1）數軸上A、B兩點的距離為　 ．

（2）當P點滿足PB＝2PA時，求P點表示的數．

（3）將一枚棋子放在數軸上k0點，第一步從k點向右跳2個單位到k1，第二步從k1點向左跳4個單位到k2，第三步從k2點向右跳6個單位到k3，第四步從k3點向左跳8個單位到k4．

①如此跳6步，棋子落在數軸的k6點，若k6表示的數是12，則ko的值是多少？

②若如此跳了1002步，棋子落在數軸上的點k1002，如果k1002所表示的數是1998，那么k0所表示的數是　 （請直接寫答案）．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）點P所表示的數為﹣或10；（3）①18；②3000．

【解析】

（1）根據數軸上兩點之間距離的計算方法，即兩個數差的絕對值，

（2）分兩種情況，在點A的左側和右側，用（1）中的方法列方程解答即可，

（3）①利用距離公式得到a+2-4+6-8+10-12=12，求出a即可，②同①方法建立方程求出a即可．

（1）|+2﹣（﹣6）|＝8，

故答案為：8．

（2）設點表示的數為x，

①當點P在點A的左側時，有2（2﹣x）＝x﹣（﹣6）

解得，x＝﹣，

②當點P在點A的右側時，有x+6＝2（x﹣2），

解得，x＝10

答：點P所表示的數為﹣或10．

（3）①設k0所表示的數為a，由題意得，

a+2﹣4+6﹣8+10﹣12＝12，

解得，a＝18，

答：k0所表示的數為18．

②由題意得，

a+2﹣4+6﹣8+10﹣12+…+2002﹣2004＝1998，

解得，a＝3000，

故答案為：3000．