Question

【題目】如圖， 是一塊邊長(zhǎng)為4米的正方形苗圃，園林部門將其改造為矩形的形狀，其中點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上， 設(shè)的長(zhǎng)為米，改造后苗圃的面積為平方米.

(1) 與之間的函數(shù)關(guān)系式為 （不需寫自變量的取值范圍）；

(2)根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃的面積與原正方形苗圃的面積相等，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)的長(zhǎng)為多少米？

Answer 1

【答案】（1）（或）；（2）此時(shí)的長(zhǎng)為2米

【解析】試題分析：（1）表示出AE、AF，然后根據(jù)矩形的面積公式列式整理即可得解；

（2）由原正方形苗圃的面積為16平方米，得，解一元二次方程即可.

試題解析：（1）E=ABBE=4x，AF=AD+DF=4+2x，

∴y=(4x)(4+2x)=2x2+4x+16，

∵E不與A.B重合，

∴0<x<4，

故y=2x2+4x+16(0<x<4)；

（2）由題意，原正方形苗圃的面積為16平方米，得

解得： （不合題意，舍去）.

答：此時(shí)的長(zhǎng)為2米