【題目】如圖，已知∠ABD=∠ADB=∠ADC=∠ACD=75°，若DE=2，那么AE的長為__.
【答案】
【解析】
由三角形內角和可推出∠BAD=∠CAD=30°，則∠BAC=60°，由等角對等邊可知AB=AD=AC，可判定△ABC為等邊三角形，由等邊三角形三線合一可得AE⊥BC，BE=CE，設AE=x，則AB=AD=x+2，在Rt△ABE中，利用勾股定理建立方程可求AE.
∵∠ABD=∠ADB =75°
∴在△ABD中，∠BAD=180°-75°-75°=30°，AB=AD
同理可得：∠CAD=30°，AC=AD
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=60°，AB=AC
∴△ABC為等邊三角形
∵∠BAD=∠CAD=30°
∴AE⊥BC，BE=CE
設AE=x，則AB=AD=x+2
∵在Rt△ABE中，∠BAE=30°，
∴
由勾股定理得
，
即
解得
，
舍去.
故AE的長為.
課堂全解字詞句段篇章系列答案
步步高口算題卡系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明用大小相同高度為2cm的10塊小長方體壘了兩堵與地面垂直的木墻AD， BE，當他將一個等腰直角三角板ABC如圖垂直放入時，直角頂點C正好在水平線DE上，銳角頂點A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】法國數(shù)學家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎上徹底證明了《費馬多邊形數(shù)定理》，其主要突破在“五邊形數(shù)”的證明上．如圖為前幾個“五邊形數(shù)”的對應圖形，請據(jù)此推斷，第10個“五邊形數(shù)”應該為（ ），第2018個“五邊形數(shù)”的奇偶性為（ ）
A. 145；偶數(shù) B. 145；奇數(shù) C. 176；偶數(shù) D. 176；奇數(shù)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖在△ABC中，BF、CF是角平分線，DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，DE經過點F．結論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周長=AB+AC；④BF=CF．其中正確的是______．(填序號)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，是由27個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個視圖是3×3的正方形，若拿掉若干個小立方塊（幾何體不倒掉），其三個視圖仍都為3×3的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個數(shù)為（ ）
A. 10 B. 12 C. 15 D. 18
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號，立即出發(fā)，沿北偏東67°方向航行10海里到達小島C處，將人員撤離到位于碼頭A正東方向的碼頭B，測得小島C位于碼頭B的北偏西53°方向，求碼頭A與碼頭B的距離．【參考數(shù)據(jù)：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ ABC中，AB=AC，∠ BAC=90°，直角∠ EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結論：①AE=CF；②△ EPF是等腰直角三角形； ③2S四邊形AEPF=S△ ABC； ④BE+CF=EF．當∠ EPF在△ ABC內繞頂點P旋轉時（點E與A、B重合）．上述結論中始終正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明學習電學知識后，用四個開關按鍵（每個開關按鍵閉合的可能性相等）、一個電源和一個燈泡設計了一個電路圖
（1）若小明設計的電路圖如圖1（四個開關按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求任意閉合一個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；
（2）若小明設計的電路圖如圖2（四個開關按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求同時時閉合其中的兩個開關按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．（用列表或樹狀圖法）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】拋物線
經過點A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數(shù)；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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