Question

【題目】小明用大小相同高度為2cm的10塊小長方體壘了兩堵與地面垂直的木墻AD， BE，當他將一個等腰直角三角板ABC如圖垂直放入時，直角頂點C正好在水平線DE上，銳角頂點A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離。

Answer 1

【答案】兩堵木墻之間的距離為20cm.

【解析】

根據題意可得AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，得到∠ADC=∠CEB=90°，再根據等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC，再證明△ADC≌△CEB即可，利用全等三角形的性質進行解答．

由題意得AC=BC，∠ACB=90%，AD⊥ DE，BE⊥DE，

∴∠ADC=∠CEB = 90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°， ∠ACD+∠DAC= 90°，

∴∠BCE=∠DAC，

在和中，

∴；

由題意得：AD= EC=6cm，DC= BE= 14 cm，

∴DE= DC+CE= 20 (cm)，

∴兩堵木墻之間的距離為20cm.