【題目】一次學科測驗，學生得分均為整數，滿分10分，成績達到6分以上為合格．成績達到9分為優秀．這次測驗中甲乙兩組學生成績分布的條形統計圖如下：
（1）請補充完成下面的成績統計分析表：
（2）甲組學生說他們的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組．但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要高于甲組．請你給出三條支持乙組學生觀點的理由．
【答案】（1）甲組：中位數7，乙組：平均分7，中位數7；（2）答案見解析．
【解析】試題分析：（1）根據中位數的定義，再結合統計圖得出它們的平均分和中位數即可求出答案．
（2）根據統計圖，再結合它們的合格率、優秀率說出它們各自的觀點是本題所求的答案．
試題解析：(1)從統計圖中可以看出：
甲組：中位數7；
乙組：平均分
，中位數7；
(2)①因為乙組學生的平均成績高于甲組學生的平均成績，所以乙組學生的成績好于甲組；
②因為甲乙兩組學生成績的平均分相差不大，而乙組學生的方差低于甲組學生的方差，說明乙組學生成績的波動性比甲組小，所以乙組學生的成績好于甲組；
③因為乙組7分(含7分)以上人數多于甲組7分(含7分)以上人數，所以乙組學生的成績好于甲組.
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【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如圖所示，設點A，B，D，C所對應數的和是p．
（1）①若以B為原點．寫出點A，D，C所對應的數，并計算p的值；
②若以D為原點，p的值是 若以C為原點，p的值是 ．
（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO＝15，p的值是 ．
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【題目】如圖1，點
是菱形
對角線的交點，已知菱形的邊長為12，
.
（1）求
的長；
（2）如圖2，點
是菱形邊上的動點，連結
并延長交對邊于點
，將射線
繞點順時針旋轉
交菱形于點
，延長
交對邊于點
.
①求證：四邊形
是平行四邊形；
②若動點從點
出發，以每秒1個單位長度沿
的方向在
和
上運動，設點運動的時間為
，當為何值時，四邊形為矩形.
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【題目】探索與猜想:
有一列數: 第一個數是
,第二個數
,第三個數開始依次記為
、..從第二個數開始，每個數是它相鄰兩數和的一半.
（1）則第三、四、五個數分別為 、 、 ；
（2）推測
______ ;
（3）猜想第
個數
.
（4）計算: 
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【題目】如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m．
（1）求∠BCD的度數．
（2）求教學樓的高BD．（結果精確到0.1m，參考數據：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE．
（1）求證：△AGE≌△BGF；
（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．
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【題目】觀察下面三行數：
①－3，9，－27，81，－243，…
②－5，7，－29，79，－245，…
③－1，3，－9，27，－81，…
（1）用乘方的形式表示第①行數中的第2019個數；
（2）第②、③行數與第①行數分別有什么關系？
（3）分別取每行的第10個數，計算這三個數的和。
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【題目】在平面宜角坐標系xOy中，直線y=
x+4與x軸，y軸交于點A，B．第一象限內有一點P（m，n），正實數m，n滿足4m+3n=12
（1）連接AP，PO，△APO的面積能否達到7個平方單位？為什么？
（2）射線AP平分∠BAO時，求代數式5m+n的值；
（3）若點A′與點A關于y軸對稱，點C在x軸上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后發現△ACP的面積不可能達到7個平方單位．請分析并評價“小薏發現”．
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