Question

【題目】已知：如圖，有一塊面積等于1200cm2的三角形紙片ABC，已知底邊與底邊BC上的高的和為100cm（底邊BC大于底邊上的高），要把它加工成一個正方形紙片，使正方形的一邊EF在邊BC上，頂點D、G分別在邊AB、AC上，求加工成的正方形鐵片DEFG的邊長．

Answer 1

【答案】24cm

【解析】試題分析：作AM⊥BC于M,交DG于N, 設BC=acm，BC邊上的高為hcm，DG=DE=xcm，根據題意得出方程組求出BC和，再由平行線得出 由相似三角形對應高的比等于相似比得出比例式，即可得出結果．

試題解析：作AM⊥BC于M,交DG于N,如圖所示：

設BC=acm，BC邊上的高為hcm，DG=DE=xcm，

根據題意得：

解得： 或 (不合題意,舍去)，

∴BC=60cm，AM=h=40cm，

∵DG∥BC，

∴△ADG∽△ABC，

即

解得：x=24，

即加工成的正方形鐵片DEFG的邊長為24cm.