【題目】小亮在某橋附近試飛無人機，如圖，為了測量無人機飛行的高度AD，小亮通過操控器指令無人機測得橋頭B，C的俯角分別為∠EAB=60°，∠EAC=30°，且D，B，C在同一水平線上．已知橋BC=30米，求無人機飛行的高度AD．（精確到0.01米．參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
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【題目】2018年東營市教育局在全市中小學開展了“情系疏勒書香援疆”捐書活動，200多所學校的師生踴躍參與，向新疆疏勒縣中小學共捐贈愛心圖書28.5萬余本．某學校學生社團對本校九年級學生所捐圖書進行統計，根據收集的數據繪制了下面不完整的統計圖表．請你根據統計圖表中所提供的信息解答下列問題：
圖書種類 | 頻數（本） | 頻率 |
名人傳記 | 175 | a |
科普圖書 | b | 0.30 |
小說 | 110 | c |
其他 | 65 | d |
（1）求該校九年級共捐書多少本；
（2）統計表中的a= ，b= ，c= ，d= ；
（3）若該校共捐書1500本，請估計“科普圖書”和“小說”一共多少本；
（4）該社團3名成員各捐書1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普圖書”，1本“小說”，要從這3人中任選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介，請用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的概率．
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【題目】在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是CE的中點，△BCF和△CDG都是等邊三角形，點M為AE的中點，連接FG．
（1）如圖1，若點E在AC的延長線上，點M與點C重合，則△FMG 等邊三角形（填“是”或“不是”）
（2）將圖1中的CE縮短，得到圖2．求證：△FMG為等邊三角形；
（3）將圖2中的CE繞點E順時針旋轉一個銳角，得到圖3．求證：△FMG為等邊三角形．
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【題目】乘法公式的探究及應用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是______ （寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是______，長是______，面積是______．（寫成多項式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式______．（用式子表達）
（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）
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【題目】已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N．
(1)如圖1，猜想AE與BD的數量關系與位置關系，并加以證明.
(2)如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形．
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【題目】如圖,
,
分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系.
(1)B出發時與A相距___千米。
(2)走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是___小時。
(3)B出發后___小時與A相遇。
(4)若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，___小時與A相遇，相遇點離B的出發點___千米。在圖中表示出這個相遇點C.
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【題目】在解決數學問題時，我們一般先仔細讀題干，找出有用信息作為已知條件，然后用這些信息解決問題，但是有的題目信息比較明顯，我們把這樣的信息稱為顯性條件，而有的信息不太明顯需要結合圖形，特殊式子成立的條件，實際問題等發現隱含信息作為條件，這樣的條件稱為隱含條件，所以我們在做題時更注意發現題目中的隱含條件
（閱讀理解）
讀下面的解題過程，體會加何發現隱含條件，并回答．
化簡：
．解：隱含條件1-3x≥0，解得：x
，∴原式=（1-3x）-（1-x）=1-3x-1+x=-2x
（啟發應用）
已知△ABC三條邊的長度分別是
，記△ABC的周長為C△ABC
（1）當x=2時，△ABC的最長邊的長度是______（請直接寫出答案）．
（2）請求出C△ABC（用含x的代數式表示，結果要求化簡）．
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