【題目】已知二次函數的圖象經過點（0，﹣3），且頂點坐標為（﹣1，﹣4）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）設該二次函數的圖象與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，求△ABC的面積．
【答案】
（1）解：設y=a（x+1）2﹣4，把點（0，﹣3）代入得：a=1，
∴函數解析式y=（x+1）2﹣4或y=x2+2x﹣3
（2）解：∵x2+2x﹣3=0，
解得x1=1，x2=﹣3，
∴A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3），
∴△ABC的面積= 
．
【解析】（1）先設所求函數解析式是y=a（x+1）2﹣4，再把（0，﹣3）代入，即可求a，進而可得函數解析式；（2）令函數等于0，解關于x一元二次方程，即可求A、B兩點的坐標；（3）△ABC的面積等于AB×OC的一半．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解拋物線與坐標軸的交點的相關知識，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．，以及對三角形的面積的理解，了解三角形的面積=1/2×底×高．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲進行了10次射擊訓練，平均成績為9環，且前9次的成績（單位：環）依次為：8，10，9，10，7，9，10，8，10．
（1）求甲第10次的射擊成績；
（2）求甲這10次射擊成績的方差；
（3）乙在相同情況下也進行了10次射擊訓練，平均成績為9環，方差為1.6環2，請問甲和乙哪個的射擊成績更穩定？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一個正方體的表面全涂上顏色．
（1）如果把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到8個小正方體，設其中3面被涂上顏色的有a個，則a= ；
（2）如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到27個小正方體．設這些小正方體中有3個面涂有顏色的有a個，各個面都沒有涂色的有b個，則a+b= ；
（3）如果把正方體的棱4等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到64個小正方體．設這些小正方體中有2個面涂有顏色的有c個，各個面都沒有涂色的有b個，則c+b= ；
（4）如果把正方體的棱n等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到 個小正方體．設這些小正方體中有2個面涂有顏色的有c個，各個面都沒有涂色的有b個，則c+b= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0，6)，B(b，0)，且b＜0，C，D分別是OA，AB的中點，△AOB的外角∠DBF的平分線BE與CD的延長線交于點E.
(1)求證：∠DAO＝∠DOA；
(2)①若b＝－8，求CE的長；
②若CE＝
＋1，則b＝________；
(3)是否存在這樣的b值，使得四邊形OBED為平行四邊形？若存在，請求出此時四邊形OBED對角線的交點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年級全體學生在5名教師的帶領下去公園秋游，公園的門票為每人30元.現有兩種優惠方案，甲方案：帶隊老師免費，學生按8折收費；乙方案：師生都按7.5折收費.
（1）若有n名學生，用含n的代數式表示兩種優惠方案各需多少元？
（2）當n=70時，采用哪種方案更優惠？
（3）當n=100時，采用哪種方案更優惠？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠在生產過程中每消耗1萬度電可以產生產值5.5萬元，電力公司規定，該工廠每月用電量不得超過16萬度；月用電量不超過4萬度時，單價都是1萬元/萬度；超過4萬度時，超過部分電量單價將按用電量進行調整．電價y與月用電量x的函數關系可以用下圖來表示(效益＝產值－用電量×電價)．
(1)求y與月用電量x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
(2)設工廠的月效益為z(萬元)，寫出z與用電量x之間的函數關系式；
(3)求工廠最大月效益．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知某的士的起步價為10元（可以坐3千米的路程），若超過3千米，則超出部分每千米另外加收2 元.
（1）小明坐該的士走了x千米的路程，應該付費多少元？
（2）小芳坐該的士走了18千米的路程，應該付費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下列填空：
已知：如圖，AB∥CD，∠B＝120°，CA平分∠BCD.求證：∠1＝30°.
證明：∵AB∥CD( )，
∴∠B＋∠BCD＝ ( )．
∵∠B＝ ( )，
∴∠BCD＝ ( )．
又∵CA平分∠BCD( )，
∴∠2＝ ( )．
∵AB∥CD( )，
∴∠1＝ ＝30°( )．
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