Question

【題目】甲進行了10次射擊訓練，平均成績為9環，且前9次的成績（單位：環）依次為：8，10，9，10，7，9，10，8，10．

（1）求甲第10次的射擊成績；

（2）求甲這10次射擊成績的方差；

（3）乙在相同情況下也進行了10次射擊訓練，平均成績為9環，方差為1.6環2，請問甲和乙哪個的射擊成績更穩定？

Answer 1

【答案】（1）9；（2）1；（3）乙的射擊成績更穩定

【解析】分析:(1)先根據10次的平均成績計算出總成績,再用總成績減去9次成績總和即可,

(2)根據方差公式進行計算即可,

(3)根據方差的性質:方差越小,成績越穩定,進行說明.

詳解:（1）根據題意,甲第10次的射擊成績為9×10﹣(8+10+9+10+7+9+10+8+10)=9,

（2）甲這10次射擊成績的方差為×[4×(10﹣9)2+3×(9﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2]=1,

（3）∵平均成績相等,而甲的方差小于乙的方差,

∴乙的射擊成績更穩定．