Question

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AB=4，AC是弦，AC=，則∠AOC為

A．120°

B．1300

C．140°

D．150°

Answer 1

A

試題分析：作OD⊥AC，垂足為D，根據(jù)已知可求得OA，AD的長(zhǎng)，再根據(jù)三角函數(shù)求得∠DOA的度數(shù)，從而可得到∠AOC的度數(shù)．
作OD⊥AC，垂足為D

∵AC=
∴AD=
∵AB=4
∴OA=2
∵sin∠DOA=
∴∠DOA=60°
∴∠AOC=120°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形求解.