Question

按要求作圖并回答：
用刻度尺作線段AC (AC＝5cm)，以A為圓心，a為半徑作圓，再以C為圓心，b為半徑作圓 (其中a＜5，b＜5, 且要求⊙A與⊙C交于B、D兩點)，連結BD.
（1）若能作出滿足要求的兩圓，則a、b應滿足的條件是        .
（2）求證：AC⊥BD.

Answer 1

試題分析：解：（1）按要求作圖并回答：

作圖（1）a＋b＞5
（2）連結AB、AD、BC、DC，
∵AB＝AD，BC＝DC，AC公共，∴△ABC≌△ADC（SSS ）
∴∠1＝∠2，∴等腰△ABD頂角平分線、高線重合，即AC⊥BD
點評：熟知以上性質，解答時，由已知易求之，本題證法不唯一，屬于基礎題，難度不大。