【題目】明明家與學校的圖書館和食堂在同一條直線上，食堂在家和圖書館之間。一天明明先去食堂吃了早餐，接著去圖書館看了一會書，然后回家。如圖反應了這個過程中明明離家的距離y與時間x之間的對應關系，下列結論：①明明從家到食堂的平均速度為0.075km/min；②食堂離圖書館0.2km；③明明看書用了30min；④明明從圖書館回家的平均速度是0.08km/min，其中正確的個數是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為(0，3)，點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數y=kx+b的圖象過點D和M，反比例函數y=
的圖象經過點D，與BC的交點為N．
(1)求反比例函數和一次函數的表達式；
(2)若點P在直線DM上，且使△OMP的面積等于2，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和父母打算去某火鍋店吃火鍋，該店在網上出售“
元抵
元的全場通用代金券”(即面值元的代金券實付元就能獲得)，店家規定代金券等同現金使用，一次消費最多可用
張代金券，而且使用代金券的金額不能超過應付總金額.
(1)如果小明一家應付總金額為
元，那么用代金券方式買單，他們最多可以優惠多少元:
(2)小明一家來到火鍋店后，發現店家現場還有一個優惠方式: 除鍋底不打折外，其余菜品全部
折.小明一家點了一份元的鍋底和其他菜品，用餐完畢后，聰明的小明對比兩種優惠，選擇了現場優惠方式買單，這樣比用代金券方式買單還能少付
元.問小明一家實際付了多少元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：如圖，點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，則A、B兩點之間的距離可以表示為|a﹣b|．根據閱讀材料與你的理解回答下列問題：
（1）數軸上表示3與﹣4兩點之間的距離是 ．
（2）數軸上有理數x與有理數8所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為 ．
（3）代數式|x+6|可以表示數軸上有理數x與有理數 所對應的兩點之間的距離；若|x+6|＝5，則x＝ ．
（4）求代數式|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值．
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【題目】下列說法：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，則a＝b＝0；②若﹣a不是正數，則a為非負數；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若
，則
；⑤平面內n條直線兩兩相交，最多
個交點．其中正確的結論有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，點E為BC上的一點，點F，G分別為DE，AD的中點，則GF長的最小值為________________。
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【題目】如圖，已知正方形ABCD，點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F，連接BF，下列結論：①S△ABF=S△ADF②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正確的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
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【題目】如圖，已知OB=1，以OB為直角邊作等腰直角三角形A1BO，再以OA1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，則線段OAn的長度為____．
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【題目】我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB點繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC'，連接B'C'．當α+β=180°時，我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．
特例感知：
（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，AD是△ABC的“旋補中線”．
①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數量關系為AD= BC；
②如圖3，當∠BAC=90°，BC=8時，則AD長為 ．
猜想論證：
（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數量關系，并給予證明．
拓展應用
（3）如圖4，在四邊形ABCD，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD=2
，DA=6．在四邊形內部是否存在點P，使△PDC是△PAB的“旋補三角形”？若存在，給予證明，并求△PAB的“旋補中線”長；若不存在，說明理由．
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