Question

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數=

33°

．

Answer 1

分析：根據垂線的定義可得∠AOC=∠BOC=90°，根據對頂角相等可得∠COE=∠FOD，然后求出∠AOE，再根據角平分線的定義求出∠GOE，然后根據∠COG=∠GOE-∠COE代入數據計算即可得解．

解答：解：∵AB⊥CD，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∵∠COE=∠FOD=24°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+24°=114°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠GOE=

1

2

∠AOE=

1

2

×114°=57°，
∴∠COG=∠GOE-∠COE=57°-24°=33°．
故答案為：33°．

點評：本題考查了對頂角相等的性質，角平分線的定義，垂線的定義，熟記性質與概念并準確識圖是解題的關鍵．