【題目】重慶統景溫泉風景區被喻為“巴渝十二景”．為豐富旅游配套資源，鎮政府決定大力發動農戶擴大柑橘和蔬菜種植面積，并取得了較好的經濟效益．今年該鎮柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80噸，其中柑橘的收成比去年增加了20%，蔬菜的收成比去年增加了30%，從而使今年的收成共達到了420噸．
(1)統景鎮去年柑橘和蔬菜的收成各是多少噸？
(2)由于今年大豐收，鎮政府計劃用甲、乙兩種貨車共33輛將柑橘和蔬菜一次性運去參加渝洽會．已知一輛甲種貨車最多可裝13噸柑橘和3噸蔬菜；一輛乙種貨車最多可裝柑橘5噸和蔬菜6噸，安排甲、乙兩種貨車共有幾種方案？
(3)若甲種貨車的運費為每輛600元，乙種貨車的運費為每輛500元，在（2）的情況下，如何安排運費最少，最少為多少？
【答案】(1) （1）柑橘220噸，蔬菜120噸;（2）兩種方案：甲車13輛，乙車20輛；甲車14輛，乙車19輛; （3）安排13輛甲車，20輛乙車。
【解析】（1）設統景鎮去年柑橘和蔬菜的收成各是x，y噸，然后列出方程組求解即可；
（2）設安排甲車x輛，表示出安排乙車（33-x），然后根據運送蔬菜和水果的袋數列出不等式組求解，再根據x是正整數確定運送方案；
（3）表示出運輸費用，然后根據一次函數的增減性確定運輸費最少的方案即可．
解：(1)設統景鎮去年柑橘和蔬菜的收成各是x，y噸，
根據題意得, 
，
解得： 
，
答：統景鎮去年柑橘的收成是220噸，蔬菜的收成是120噸；
(2)∵220(1+20%)=264噸,120(1+30%)=156噸，
設安排甲車a輛,則安排乙車(33a)，
根據題意得
，
解得：12
a14，
∵車的輛數x是正整數，
∴x=13、14，
∴設計方案有兩種：
方案一：甲車13輛，乙車20輛，
方案二：甲車14輛，乙車19輛；
(3)運輸費用W=600x+500(33x)=100x+16500，
∵k=100>0，
∴W隨x的增大而增大，
∴x=13時，運輸費用最少，最少運輸費=100×13+16500=17800元.
答：安排13輛甲車，20輛乙車運費最少，最少為17800元.
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世紀百通優練測系列答案
百分學生作業本題練王系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下四個結論：
①一個多邊形的內角和為900°，從這個多邊形同一個頂點可畫的對角線有4條；
②三角形的一個外角等于兩個內角的和；
③任意一個三角形的三條高所在的直線的交點一定在三角形的內部；
④在ΔABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則ΔABC為直角三角形；
其中正確的結論有幾個？（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD交于點O，且AC＝80，BD＝60．動點M、N分別以每秒1個單位的速度從點A、D同時出發，分別沿A→O→D和D→A運動，當點N到達點A時，M、N同時停止運動．設運動時間為t秒．
(1)求菱形ABCD的周長；
(2)記△DMN的面積為S，求S關于t的解析式，并求S的最大值；
(3)當t=30秒時，在線段OD的垂直平分線上是否存在點P，使得∠DPO=∠DON？若存在，這樣的點P有幾個？并求出點P到線段OD的距離；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上．
（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
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