Question

【題目】對兩實數，定義一種新運算，規定.

例如：.

（1）填空：________；________.

（2）若，求的值.

（3）若，為整數，且，求滿足條件的所有，的值.

Answer 1

【答案】(1)1,;(2) a=-;(3) n的值為：±1，±3，m的值為：±2

【解析】

（1）對原式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值；
（2）已知等式利用題中的新定義化簡，即可求出a的值；
（3）已知等式利用題中的新定義化簡，確定出所求即可．

（1）根據題中的新定義得：2（-3）==1；

；
（2）已知等式利用新定義化簡a2=1得：=1，即（a+2）2=a2+2，
解得：a=- ;

（3）根據題中的新定義得：mn==1，
化簡得：mn=3-n2
∴m=-n
∵m，n為整數
∴n的值為：±1，±3，m的值為：±2．