【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，點O是AC邊上一點，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點E．
（1）求證：△ABF∽△COE；
（2）當O為AC邊中點， 
時，如圖2，求
的值；
（3）當O為AC邊中點， 
時，請直接寫出
的值．
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【題目】對兩實數
，
定義一種新運算，規定
.
例如：
.
（1）填空：
________；
________.
（2）若
，求
的值.
（3）若
，
為整數，且
，求滿足條件的所有，的值.
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【題目】小明晚飯后外出散步，遇見同學，交談一會，返回途中在讀報廳看了一會報．下圖是根據此情景畫出的圖象，請你回答下列問題：
（1）小明在距家多遠遇見同學的，交談了多少時間？
（2）讀報廳離家多遠？
（3）小明在哪一段路程中走得最快，速度是多少？
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【題目】閱讀材料：基本不等式
≤
（a＞0，b＞0），當且僅當a＝b時，等號成立．其中我們把叫做正數a、b的算術平均數，叫做正數a、b的幾何平均數，它是解決最大（小）值問題的有力工具．
例如：在x＞0的條件下，當x為何值時，x+
有最小值，最小值是多少？
解：∵x＞0，＞0∴
≥
即是x+≥2
∴x+≥2
當且僅當x＝即x＝1時，x+有最小值，最小值為2．
請根據閱讀材料解答下列問題
（1）若x＞0，函數y＝2x+，當x為何值時，函數有最小值，并求出其最小值．
（2）當x＞0時，式子x2+1+
≥2成立嗎？請說明理由．
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【題目】已知二次函數
的圖象經過點（0，－3）．
（1）求這個二次函數的函數解析式；
（2）當x取何值時，函數y的值隨著x的增大而增大；
（3）當x取何值時，函數的值為0．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點，以CD為直徑作⊙O，交邊AC于點P，連接BP，交AD于點E．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果PB是⊙O的切線，BC=4，求PE的長．
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【題目】一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖，現測得：當水面寬AB=1.6 m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4 m，離開水面1.5 m處是涵洞寬ED.
（1）求拋物線的解析式；
（2）求ED的長.
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【題目】閱讀下列材料：
實驗數據顯示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）隨時間的增加逐步增高達到峰值，之后血液中酒精含量隨時間的增加逐漸降低．
小帶根據相關數據和學習函數的經驗，對血液中酒精含量隨時間變化的規律進行了探究，發現血液中酒精含量y是時間x的函數，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示飲酒后的時間（小時）．
下表記錄了6小時內11個時間點血液中酒精含量y（毫克/百毫升）隨飲酒后的時間x（小時）（x＞0）的變化情況．
下面是小帶的探究過程，請補充完整：
（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，以上表中各對數值為坐標描點，圖中已給出部分點，請你描出剩余的點，畫出血液中酒精含量y隨時間x變化的函數圖象；
（2）觀察表中數據及圖象可發現此函數圖象在直線
兩側可以用不同的函數表達式表示，請你任選其中一部分寫出表達式；
（3）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：30在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．
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