【題目】用四塊完全相同的小長方形拼成的一個“回形”正方形．
（1）用不同代數式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式：________；
（2）利用（1）中的結論．計算：
，
，求
的值；
（3）根據（1）的結論．若
．求
的值．
【答案】（1）
；（2）
-1或1；（3）
【解析】
（1）圖中陰影部分的面積等于大正方形的面積減去中間空白正方形的面積，也等于4個長為a，寬為b的長方形的面積，即可得出結論；
（2）將
，
代入（1）中等式即可；
（3）將
的兩邊同時除以x并整理可得
，然后根據（1）中等式可得
，從而得出結論．
解：（1）圖中大正方形的邊長為
，中間空白正方形的邊長為
，所以陰影部分的面積為：
；陰影部分也是由4個長為a，寬為b的長方形組成，所以陰影部分的面積為：4ab
∴
故答案為：；
（2）將，代入（1）中等式，得
解得：-1或1；
（3）∵
有意義的條件為：x≠0
將的兩邊同時除以x,得
∴
由（1）中等式可得
將代入，得
變形，得
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【題目】操作發現：
（1）如圖，在平面直角坐標系中有一點
，將點
先向右平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點
，則點的坐標為 ；并在圖中畫出直線
的函數圖象；
（2）直接寫出直線的解析式 ；
（3）若直線上有一動點
，設點的橫坐標為
．
①直接寫出點的坐標 ；
②若點位于第四象限，直接寫出三角形
的面積 ．(用含的式子表示)
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【題目】畫出函數y1＝－x＋1，y2＝2x－5 的圖象，利用圖象回答下列問題：
（1）方程組
的解是_______________．
（2）y1隨x增大而_________， y2隨x增大而________．
（3）當y1＞y2時，x的取值范圍 是_______________．
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【題目】如圖1，已知直線
，點
，
在直線
上，點
，
在直線
上，且
，若
保持不動，線段
向右勻速平移，如圖2反映了
的長度
隨時間
的變化而變化的情況，則：
（1）在線段開始平移之前，
；
（2）線段向右平移了 
，向右平移的速度是 
；
（3）如圖3反映了
的面積
隨時間的變化而變化的情況，則
①平行線，之間的距離是 ；
②當
時，直接寫出關于的函數關系式（不必化簡）．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F，連接AE、DE、DF．
（1）證明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數；
（3）設DE交AB于點G，若DF=4，cosB=
，E是弧AB的中點，求EGED的值．
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【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；
（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
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【題目】織里某品牌童裝在甲、乙兩家門店同時銷售A,B兩款童裝，4月份甲門店銷售A款童裝60件，B款童裝15件，兩款童裝的銷售總額為3600元，乙門店銷售A款童裝40件，B款童裝60件，兩款童裝的銷售總額為4400元.
（1）A款童裝和B款童裝每件售價各是多少元？
（2）現計劃5月將A款童裝的銷售額增加20％，問B款童裝的銷售額需增加百分之幾，才能使A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3？
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【題目】如圖，
是正
內一點，
，
，
，將線段
以點
為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段
，下列結論：①
可以由
繞點逆時針旋轉60°得到；②點與
的距離為6；③
；④
；⑤
．其中正確的結論是(填序號)______．
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【題目】如圖1，兩個等腰
，
有公共頂點
，
，
與
在同一直線上，連接
，
是的中點，連接
、
，延長
，交
于
．
（1）求證：
；
（2）將圖1中的繞點順時針旋轉
，連接，是的中點，連接
、
、，延長交
于，連接
，如圖2，求證：
．
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