Question

【題目】如圖：在長(zhǎng)度為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′;

（2）△ABC的面積為________;

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短，則這個(gè)最短長(zhǎng)度為________個(gè)單位長(zhǎng)度．（在圖形中標(biāo)出點(diǎn)P）

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）3；（3）

【解析】

（1）先作出各點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)即可；

（2）利用矩形的面積減去三角形三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；

（3）連接BC′交直線l于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求點(diǎn)，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．

（1）如圖所示；

（2）S△ABC＝2×42×12×24×1＝8﹣1﹣2﹣2＝3．

故答案為：3；

（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)，PB+PC＝BC′．

故答案為：．