Question

【題目】如圖，的邊上有一動點，從距離點的點處出發，沿線段，射線運動，速度為；動點從點出發，沿射線運動，速度為．，同時出發，設運動時間是．

（1）當點在上運動時， （用含的代數式表示）；

（2）當點在上運動時，為何值，能使？

（3）若點運動到距離點的點處停止，在點停止運動前，點能否追上點?如果能，求出的值；如果不能，請說出理由．

Answer 1

【答案】（1）;（2） 時，能使；（3） 不能，理由見解析

【解析】

（1）利用P點運動速度以及OM的距離進而得出答案；

（2）利用OP=OQ列出方程求解即可；

（3）設t秒時點P追上點Q，根據“P的路程=18+Q的路程”列方程，求出所用時間，進而得出答案．

（1）∵P點運動速度為2cm/s，MO=18cm，

∴當點P在MO上運動時，PO=（18﹣2t）cm．

故答案為：（18﹣2t）；

（2）當OP=OQ時，則有18﹣2t=t，

解這個方程，得：t=6，

即t=6時，能使OP=OQ；

（3）不能．理由如下：

設t秒時點P追上點Q，則2t=t+18，

解這個方程，得：t=18，

即點P追上點Q需要18s，此時點Q已經停止運動，

∴在點Q停止運動前，點P不能追上點Q．