Question

如圖，M為雙曲線上的一點，過點Ｍ作ｘ軸、ｙ軸的垂線，分別交直線ｙ＝－2ｘ＋m于D、C兩點，若直線ｙ＝－2ｘ＋m與ｙ軸交于點Ａ，與ｘ軸相交于點B．則AD·BC的值為　 　

Answer 1

2.5

試題分析：先設M點的坐標為（a，），則把代入直線ｙ＝－2ｘ＋m即可求出C點的縱坐標，同理可用a表示出D點坐標，再根據直線ｙ＝－2ｘ＋m的解析式可用m表示出A、B兩點的坐標，最后根據兩點間的距離公式即可求出AD•BC的值．
先設M點的坐標為（a，），則C（，），D（a，）
∵直線ｙ＝－2ｘ＋m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，
∴A（0，m）、B（，0）
∴AD·BC．
點評：先設出M點坐標，用M點的坐標表示出C、D兩點的坐標是解答此題的關鍵．